Как построить график уравнения х² - 25у² = 0?

Алгебра 9 класс Уравнения и графики conic секций график уравнения уравнение х² - 25у² = 0 алгебра 9 класс построение графика решение уравнений Новый

Чтобы построить график уравнения x² - 25y² = 0, давайте сначала упростим это уравнение и выясним, что оно представляет.

1. Начнем с преобразования уравнения:

• Мы можем записать уравнение в виде x² = 25y².
• Теперь, если мы разделим обе стороны на 25, получим (x²)/25 = y².

2. Теперь мы можем выразить y через x:

• Из уравнения (x²)/25 = y² мы можем взять квадратный корень:
• y = ±(1/5)x.

3. Это уравнение представляет собой две прямые линии:

• y = (1/5)x - прямая с положительным наклоном.
• y = -(1/5)x - прямая с отрицательным наклоном.

4. Теперь мы можем построить график:

• Нарисуйте координатную систему с осями x и y.
• Для линии y = (1/5)x выберите несколько значений x и найдите соответствующие значения y:
• Если x = 0, то y = 0.
• Если x = 5, то y = 1.
• Если x = -5, то y = -1.
• Постройте точки (0, 0), (5, 1) и (-5, -1) и соедините их прямой линией.
• Для линии y = -(1/5)x выполните аналогичные действия:
• Если x = 0, то y = 0.
• Если x = 5, то y = -1.
• Если x = -5, то y = 1.
• Постройте точки (0, 0), (5, -1) и (-5, 1) и соедините их прямой линией.

5. В результате вы получите две пересекающиеся прямые, которые образуют угол 45 градусов относительно оси x. График уравнения x² - 25y² = 0 будет выглядеть как две линии, пересекающиеся в начале координат.

Таким образом, мы построили график данного уравнения. Если у вас есть вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!