Чтобы построить треугольник ABC на координатной плоскости, следуйте этим шагам:

1. Нанесите точки A, B и C на координатную плоскость:
   • Точка A(-2; 4): Найдите по оси X значение -2 и по оси Y значение 4. Поставьте точку.
   • Точка B(3; -1): Найдите по оси X значение 3 и по оси Y значение -1. Поставьте точку.
   • Точка C(-3; -5): Найдите по оси X значение -3 и по оси Y значение -5. Поставьте точку.
2. Соедините точки:
   • Соедините точки A и B прямой линией.
   • Соедините точки B и C прямой линией.
   • Соедините точки C и A прямой линией.

Теперь у вас есть треугольник ABC на координатной плоскости.

Теперь найдем координаты точек пересечения стороны AB с осью абсцисс (где y=0) и стороны BC с осью ординат (где x=0).

1. Пересечение стороны AB с осью абсцисс:
   • Сначала найдем уравнение прямой, проходящей через точки A и B. Для этого используем формулу для нахождения углового коэффициента k:
   • k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-1 - 4) / (3 - (-2)) = -5 / 5 = -1.
   • Теперь, зная угловой коэффициент, можем записать уравнение прямой в виде y - y1 = k(x - x1):
   • y - 4 = -1(x + 2).
   • Упростим уравнение:
   • y - 4 = -x - 2, значит y = -x + 2.
   • Теперь найдем точку пересечения с осью абсцисс (y=0):
   • 0 = -x + 2, отсюда x = 2.
   • Таким образом, точка пересечения стороны AB с осью абсцисс: (2; 0).
2. Пересечение стороны BC с осью ординат:
   • Теперь найдем уравнение прямой, проходящей через точки B и C:
   • k = (-5 - (-1)) / (-3 - 3) = -4 / -6 = 2/3.
   • Запишем уравнение прямой:
   • y - (-1) = (2/3)(x - 3).
   • Упростим уравнение:
   • y + 1 = (2/3)x - 2, значит y = (2/3)x - 3.
   • Теперь найдем точку пересечения с осью ординат (x=0):
   • y = (2/3)*0 - 3 = -3.
   • Таким образом, точка пересечения стороны BC с осью ординат: (0; -3).

Итак, мы построили треугольник ABC и нашли координаты точек пересечения:

• Пересечение стороны AB с осью абсцисс: (2; 0)
• Пересечение стороны BC с осью ординат: (0; -3)