2026-01-16 15:10:12
Как представить в виде квадрата многочлен: 2) a6 + 6a3x + 9x8; 4) 16x2 + 24x³ + 9x4?
Алгебра 9 класс Представление многочлена в виде квадрата двучлена многочлен представление в виде квадрата алгебра 9 класс задачи по алгебре квадрат многочлена Новый
2026-01-16 15:10:29
Чтобы представить многочлен в виде квадрата, нужно найти такой многочлен, квадрат которого даст исходный многочлен. Мы будем использовать метод разложения на множители и формулы для квадратов суммы.
Рассмотрим первый многочлен: a6 + 6a3x + 9x8.
- Обратите внимание на структуру многочлена. Он состоит из трех членов, и его можно представить в виде квадрата суммы.
- Попробуем найти два слагаемых, которые в квадрате дадут нужные коэффициенты. Заметим, что:
- a6 = (a^3)^2,
- 9x8 = (3x^4)^2,
- 6a3x = 2 * a^3 * 3x^4.
- Таким образом, мы можем записать многочлен в виде: (a^3 + 3x^4)^2.
Теперь рассмотрим второй многочлен: 16x2 + 24x³ + 9x4.
- Аналогично, проанализируем структуру многочлена:
- 16x2 = (4x)^2,
- 9x4 = (3x^2)^2,
- 24x³ = 2 * 4x * 3x^2.
- Таким образом, мы можем представить этот многочлен в виде: (4x + 3x^2)^2.
Таким образом, мы представили оба многочлена в виде квадратов:
- a6 + 6a3x + 9x8 = (a^3 + 3x^4)^2,
- 16x2 + 24x³ + 9x4 = (4x + 3x^2)^2.