Как преобразовать следующие выражения в многочлены:

1. (7-86)²;
2. (3x-36)(0,6+2x)²;
3. (40+3);

Алгебра 9 класс Преобразование выражений в многочлены преобразование выражений многочлены алгебра 9 класс квадрат разности произведение многочленов алгебраические выражения Новый

Чтобы преобразовать данные выражения в многочлены, нам нужно выполнить некоторые алгебраические операции. Давайте разберем каждое выражение по очереди.

1. Преобразование (7-86)²:

Сначала упростим выражение в скобках:

• 7 - 86 = -79

Теперь возведем -79 в квадрат:

• (-79)² = 6241

Таким образом, (7-86)² преобразуется в многочлен:

6241

2. Преобразование (3x-36)(0,6+2x)²:

Сначала найдем (0,6 + 2x)². Для этого используем формулу (a + b)² = a² + 2ab + b²:

• a = 0,6, b = 2x
• (0,6)² + 2 * (0,6) * (2x) + (2x)² = 0,36 + 2,4x + 4x²

Теперь у нас есть (0,6 + 2x)² = 4x² + 2,4x + 0,36. Теперь подставим это в исходное выражение:

• (3x - 36)(4x² + 2,4x + 0,36)

Теперь умножим (3x - 36) на каждое слагаемое второго многочлена:

• 3x * 4x² = 12x³
• 3x * 2,4x = 7,2x²
• 3x * 0,36 = 1,08x
• -36 * 4x² = -144x²
• -36 * 2,4x = -86,4x
• -36 * 0,36 = -12,96

Теперь сложим все полученные слагаемые:

• 12x³ + (7,2x² - 144x²) + (1,08x - 86,4x) - 12,96

Это упрощается до:

• 12x³ - 136,8x² - 85,32 - 12,96

Таким образом, (3x - 36)(0,6 + 2x)² преобразуется в многочлен:

12x³ - 136,8x² - 85,32

3. Преобразование (40+3):

Это выражение просто складывает два числа:

• 40 + 3 = 43

Таким образом, (40 + 3) преобразуется в многочлен:

43

Итак, мы преобразовали все выражения в многочлены:

• (7-86)² = 6241
• (3x-36)(0,6+2x)² = 12x³ - 136,8x² - 85,32
• (40+3) = 43