Решение текстовых задач с использованием дробно-рациональных уравнений может показаться сложным, но если следовать определенным шагам, это станет гораздо проще. Рассмотрим уравнение, которое вы привели: 2 + 3 = 3 + x(x – 3) = 0. Давайте разберем его по этапам.

Сначала важно понять, что представляет собой данное уравнение. В данном случае мы имеем дробно-рациональное уравнение, которое нужно решить для нахождения значения переменной x.

Упростим уравнение, чтобы легче было с ним работать. Мы видим, что у нас есть дроби и произведение. Для начала мы можем переписать уравнение:

• 2 + 3 = 3 + x(x – 3)

Теперь давайте упростим правую часть уравнения:

• x(x – 3) = x^2 - 3x

Теперь у нас получается:

• 2 + 3 = 3 + x^2 - 3x

Переносим все в одну часть уравнения:

• 2 + 3 - 3 - x^2 + 3x = 0

Это упрощается до:

• 2 - x^2 + 3x = 0

Теперь мы можем упорядочить это уравнение:

• -x^2 + 3x + 2 = 0

Умножим на -1, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения:

• x^2 - 3x - 2 = 0

Теперь мы можем решить квадратное уравнение, используя дискриминант:

• D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -3, c = -2.

Подставим значения:

• D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-2) = 9 + 8 = 17.

Теперь находим корни:

• x1 = (3 + √17) / 2,
• x2 = (3 - √17) / 2.

Важно проверить, подходят ли найденные корни к исходному уравнению, особенно если в уравнении были дроби, чтобы избежать деления на ноль.

Таким образом, мы разобрали процесс решения текстовой задачи с использованием дробно-рациональных уравнений. Главное - это следовать четкой последовательности шагов и не забывать проверять полученные результаты!