Как решить 0,008 в степени -2/3?

>

Алгебра 9 класс Степени и корни алгебра решение степени 0,008 в степени степень минус математические выраженияения Новый

Для решения выражения 0,008 в степени -2/3, необходимо следовать нескольким шагам. Давайте разберем этот процесс подробно.

Шаг 1: Понимание отрицательной степени

Первое, что нужно помнить, это то, что отрицательная степень означает, что мы должны взять обратное значение числа. То есть, a^(-n) = 1/(a^n). В нашем случае это будет:

0,008^(-2/3) = 1/(0,008^(2/3)).

Шаг 2: Вычисление положительной степени

Теперь нам нужно вычислить 0,008 в степени 2/3. Для этого мы можем разбить этот процесс на два этапа:

• Найдите кубический корень (1/3): 0,008 можно записать как 8 * 10^(-3), что равно (2^3) * (10^(-3)). Кубический корень из 0,008 равен 0,2, так как (0,2)^3 = 0,008.
• Возведите результат в квадрат (2): Теперь нам нужно возвести 0,2 в квадрат: (0,2)^2 = 0,04.

Шаг 3: Обратное значение

Теперь, когда мы нашли 0,008^(2/3) = 0,04, мы можем вернуться к нашему первоначальному выражению:

0,008^(-2/3) = 1/(0,008^(2/3)) = 1/0,04.

Шаг 4: Вычисление конечного результата

Теперь нужно посчитать 1/0,04:

1/0,04 = 25.

Таким образом, окончательный результат выражения 0,008 в степени -2/3 равен 25.