Как решить с пояснением выражение: корень(1156^2 - 644^2)?

Алгебра 9 класс Разность квадратов решить выражение алгебра корень 1156 644 пояснение математика квадрат разность квадратов задачи по алгебре Новый

Привет! Давай разберемся с этим интересным выражением: корень(1156^2 - 644^2). Это задача, которая отлично демонстрирует, как можно использовать формулу разности квадратов. Готов? Поехали!

Во-первых, вспомним формулу разности квадратов:

• a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

В нашем случае:

• a = 1156
• b = 644

Теперь подставим наши значения в формулу:

1. Сначала найдем a - b:
2. 1156 - 644 = 512
3. Теперь найдем a + b:
4. 1156 + 644 = 1800

Теперь мы можем записать разность квадратов:

1156^2 - 644^2 = (1156 - 644)(1156 + 644) = 512 * 1800

Теперь нам нужно найти корень из этого произведения:

корень(1156^2 - 644^2) = корень(512 * 1800)

Чтобы упростить вычисление, можно отдельно найти корень из 512 и 1800:

• Корень из 512 = корень(256 * 2) = 16 * корень(2)
• Корень из 1800 = корень(36 * 50) = 6 * корень(50) = 6 * 5 * корень(2) = 30 * корень(2)

Теперь объединим результаты:

корень(512 * 1800) = (16 * корень(2)) * (30 * корень(2)) = 480 * корень(2)

Таким образом, окончательный ответ будет:

корень(1156^2 - 644^2) = 480 * корень(2)

Вот так просто и увлекательно мы решили это выражение! Надеюсь, тебе было интересно! Если есть еще вопросы, задавай!