Давайте решим оба уравнения по очереди. Начнем с первого уравнения:

Уравнение 1: 0,7x² - 1966,3x = 0

1. Выделим общий множитель. Заметим, что в обоих членах есть x. Мы можем вынести x за скобки:
2. 0,7x(x - 1966,3/0,7) = 0
3. Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен равняться нулю:
• x = 0
• 0,7x - 1966,3 = 0
4. Решим второе уравнение: 0,7x = 1966,3. Делим обе стороны на 0,7:
5. x = 1966,3 / 0,7 = 2809

Таким образом, решения первого уравнения: x = 0 и x = 2809.

Уравнение 2: (6x² - 2)/7 - (5x² - 3)/4 + 1(1/2) = 0

1. Приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 4 будет 28:
2. Умножим каждую дробь на соответствующий множитель, чтобы получить общий знаменатель:
• (6x² - 2) * 4/4 = (24x² - 8)/28
• (5x² - 3) * 7/7 = (35x² - 21)/28
• 1(1/2) = 1/2 = 14/28
3. Теперь подставляем в уравнение:
4. (24x² - 8)/28 - (35x² - 21)/28 + 14/28 = 0
5. Складываем дроби:
6. (24x² - 8 - 35x² + 21 + 14)/28 = 0
7. Упрощаем числитель:
8. (-11x² + 27)/28 = 0
9. Теперь умножим обе стороны на 28 (поскольку 28 не равно 0):
10. -11x² + 27 = 0
11. Переносим -11x² на правую сторону:
12. 11x² = 27
13. Теперь делим обе стороны на 11:
14. x² = 27/11
15. И находим корень из обеих сторон:
16. x = ±√(27/11) = ±√27/√11 = ±(3√3)/(√11)
17. Таким образом, решения второго уравнения: x = (3√3)/(√11) и x = -(3√3)/(√11).

Итак, окончательные решения:

• Первое уравнение: x = 0 и x = 2809.
• Второе уравнение: x = (3√3)/(√11) и x = -(3√3)/(√11).