Как решить следующую задачу подробно:

Из пункта A в сторону пункта B отправился автомобиль "Москвич" со скоростью 70 км/ч. Спустя 45 минут из пункта B, удаленного от пункта A на 17,5 км, вслед за автомобилем "Москвич" выехал автомобиль "Жигули" со скоростью, на 20% большей, чем у автомобиля "Москвич". Сколько времени потребуется автомобилю "Жигули", чтобы догнать автомобиль "Москвич"?

Алгебра 9 класс Движение по времени и расстоянию алгебра 9 класс задача на движение скорость автомобиля решение задачи автомобиль Москвич автомобиль Жигули догнать автомобиль математическая задача алгебраические уравнения параметры движения Новый

Для решения задачи давайте разберем её по шагам.

Шаг 1: Определим расстояние, которое проехал "Москвич" до момента, когда "Жигули" выехали.

• Скорость "Москвича" составляет 70 км/ч.
• Время, прошедшее до выезда "Жигулей", составляет 45 минут. Преобразуем это время в часы: 45 минут = 45/60 = 0.75 часа.
• Теперь вычислим расстояние, которое проехал "Москвич": расстояние = скорость × время = 70 км/ч × 0.75 ч = 52.5 км.

Шаг 2: Определим скорость "Жигулей".

• Скорость "Жигулей" на 20% больше, чем у "Москвича".
• 20% от 70 км/ч = 0.2 × 70 = 14 км/ч.
• Скорость "Жигулей" составляет: 70 км/ч + 14 км/ч = 84 км/ч.

Шаг 3: Определим расстояние между автомобилями в момент выезда "Жигулей".

• Поскольку "Москвич" проехал 52.5 км, а расстояние от A до B составляет 17.5 км, то в момент выезда "Жигулей" "Москвич" находится на расстоянии: 52.5 км - 17.5 км = 35 км от пункта B.
• Таким образом, "Москвич" находится на расстоянии 35 км от "Жигулей".

Шаг 4: Определим, с какой скоростью "Жигули" догоняют "Москвич".

• Разница в скорости между "Жигулями" и "Москвичом" составляет: 84 км/ч - 70 км/ч = 14 км/ч.

Шаг 5: Найдем время, необходимое "Жигулям" для того, чтобы догнать "Москвич".

• Используем формулу: время = расстояние / скорость.
• Расстояние, которое нужно преодолеть "Жигулям", составляет 35 км, а скорость их догоняния - 14 км/ч.
• Время = 35 км / 14 км/ч = 2.5 часа.

Ответ: Автомобилю "Жигули" потребуется 2.5 часа, чтобы догнать автомобиль "Москвич".