Для решения квадратного уравнения вида Ax^2 + Bx + C = 0, где A, B и C - коэффициенты, можно использовать различные методы. В данном случае у нас есть уравнение 2a^2 + 3a + 1 = 0. Мы будем использовать формулу дискриминанта и формулу корней квадратного уравнения.

Шаги решения:

1. Определение коэффициентов:
   • A = 2
   • B = 3
   • C = 1
2. Вычисление дискриминанта:

   Дискриминант (D) вычисляется по формуле:

   D = B^2 - 4AC

   Подставляем значения коэффициентов:

   D = 3^2 - 4 * 2 * 1

   Расчеты:

   D = 9 - 8 = 1
3. Анализ дискриминанта:

   Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. В нашем случае D = 1, следовательно, уравнение имеет два различных корня.

4. Вычисление корней уравнения:

   Корни уравнения находятся по формуле:

   a1,2 = (-B ± √D) / (2A)

   Подставляем значения:

   a1,2 = (-3 ± √1) / (2 * 2)

   Расчеты:

   • a1 = (-3 + 1) / 4 = -2 / 4 = -0.5
   • a2 = (-3 - 1) / 4 = -4 / 4 = -1

Таким образом, корни уравнения 2a^2 + 3a + 1 = 0 равны a1 = -0.5 и a2 = -1.