Как решить уравнение

6x - 7 / 2x^2 = -0,5?

Алгебра 9 класс Решение рациональных уравнений алгебра 9 класс решение уравнения уравнение 6x - 7 / 2x^2 -0,5 математические задачи методы решения дробные уравнения переменные равенства Новый

Чтобы решить уравнение 6x - 7 / 2x^2 = -0,5, начнем с того, что упростим его. Сначала мы можем избавиться от дроби, умножив обе стороны уравнения на 2x^2.

1. Умножаем обе стороны на 2x^2:
• 6x - 7 = -0,5 * 2x^2
• 6x - 7 = -x^2
2. Теперь перенесем все термины на одну сторону, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения:
• x^2 + 6x - 7 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение в виде ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 6, c = -7.

Следующим шагом мы воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

Подставим значения:

• D = 6^2 - 4 * 1 * (-7)
• D = 36 + 28
• D = 64

Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем вычислить корни уравнения с помощью формулы:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

• Сначала находим первый корень:
• x1 = (-6 + √64) / (2 * 1) = (-6 + 8) / 2 = 2 / 2 = 1
• Теперь находим второй корень:
• x2 = (-6 - √64) / (2 * 1) = (-6 - 8) / 2 = -14 / 2 = -7

Таким образом, у нас есть два корня уравнения:

• x1 = 1
• x2 = -7

Ответ: 1 и -7.