Как решить уравнение: 9а в квадрате - 16в в квадрате * (3в - 4а - 3в + 4а) = ? 7а 4в в квадрате - 3ав 4в в квадрате + 3ав?

Как правильно работать с дробями, где числитель - это 9а в квадрате - 16в в квадрате, а знаменатель - 7а?

Как решить уравнение: 9х в четвертой степени + 77х во второй степени - 36 = 0?

Алгебра 9 класс Формулы сокращенного умножения и уравнения решение уравнения алгебра 9 класс дроби Квадратные уравнения уравнения четвертой степени математические операции алгебраические выражения системы уравнений факторы корни уравнений Новый

Давайте разберем каждое из ваших вопросов по порядку.

1. Решение уравнения:

Уравнение, которое вы привели, выглядит следующим образом:

9а^2 - 16в^2 * (3в - 4а - 3в + 4а) = ? 7а^4в^2 - 3ав^4 + 3ав.

Сначала упростим выражение в скобках:

• 3в - 3в = 0,
• -4а + 4а = 0.

Таким образом, (3в - 4а - 3в + 4а) = 0.

Следовательно, вся левая часть уравнения равна 0:

9а^2 - 16в^2 * 0 = 0.

Теперь у нас есть:

0 = ? 7а^4в^2 - 3ав^4 + 3ав.

Это уравнение можно решить, приравняв правую часть к нулю:

7а^4в^2 - 3ав^4 + 3ав = 0.

Теперь можно решать это уравнение, используя методы факторизации или подбора.

2. Работа с дробями:

Если у вас есть дробь, где числитель - это 9а^2 - 16в^2, а знаменатель - 7а, то вы можете упростить дробь следующим образом:

Сначала разложим числитель на множители:

9а^2 - 16в^2 = (3а - 4в)(3а + 4в).

Таким образом, дробь будет выглядеть так:

((3а - 4в)(3а + 4в)) / 7а.

Теперь вы можете использовать эту дробь в дальнейших расчетах или уравнениях.

3. Решение уравнения:

Уравнение, которое вы хотите решить, выглядит так:

9х^4 + 77х^2 - 36 = 0.

Это уравнение можно решить методом замены переменной. Обозначим:

y = х^2.

Тогда уравнение примет вид:

9y^2 + 77y - 36 = 0.

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта:

• Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 9, b = 77, c = -36.
• D = 77^2 - 4 * 9 * (-36).

Теперь вычисляем D:

D = 5929 + 1296 = 7225.

Теперь находим корни уравнения:

y1,2 = (-b ± √D) / (2a).

После нахождения y, не забудьте вернуть x:

x = ±√y.

Таким образом, вы найдете все возможные значения x, которые являются решениями исходного уравнения.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!