Как решить уравнение (х+9)(х^2-9х+81)=-7-4x+x^3?

Алгебра 9 класс Решение кубических уравнений алгебра 9 класс решить уравнение (х+9)(х^2-9х+81) -7-4x+x^3 математические уравнения кубические уравнения решение уравнений алгебраические выражения методы решения уравнений Новый

Давайте решим уравнение (х+9)(х^2-9х+81) = -7 - 4x + x^3 шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки с левой стороны уравнения.

Для этого нужно перемножить (х+9) на (х^2-9х+81). Используем распределительный закон:

• х * (х^2) = х^3
• х * (-9х) = -9х^2
• х * 81 = 81х
• 9 * (х^2) = 9х^2
• 9 * (-9х) = -81х
• 9 * 81 = 729

Теперь складываем все эти результаты:

• х^3 + (-9х^2 + 9х^2) + (81х - 81х) + 729 = х^3 + 729

Шаг 2: Перепишем уравнение с раскрытыми скобками.

Теперь у нас получается:

х^3 + 729 = -7 - 4x + x^3

Шаг 3: Упростим уравнение.

Теперь можем убрать x^3 с обеих сторон уравнения:

729 = -7 - 4x

Шаг 4: Переносим все члены на одну сторону.

Добавим 7 и 4x к обеим сторонам:

729 + 7 = -4x

736 = -4x

Шаг 5: Найдем значение x.

Теперь делим обе стороны уравнения на -4:

x = -736 / 4

x = -184

Ответ:

Таким образом, решение уравнения (х+9)(х^2-9х+81) = -7 - 4x + x^3 дает нам x = -184.