Как решить уравнение m / (m ^ 8) = m ^ - 7?

Алгебра 9 класс Уравнения с переменной в показателе степени решение уравнения алгебра 9 класс m / (m ^ 8) = m ^ - 7 свойства степени уравнения с переменной Новый

Чтобы решить уравнение m / (m ^ 8) = m ^ - 7, давайте последовательно разберем каждый шаг.

1. Упростим левую часть уравнения.

   Мы можем переписать m / (m ^ 8) как m ^ 1 / m ^ 8. По свойству деления степеней с одинаковым основанием, мы можем вычесть показатели:

   m ^ 1 / m ^ 8 = m ^ (1 - 8) = m ^ -7.

2. Теперь у нас есть упрощенное уравнение:

   m ^ -7 = m ^ -7.

3. Анализируем полученное уравнение.

   Мы видим, что обе стороны уравнения равны. Это значит, что уравнение выполняется для всех значений m, кроме тех, которые делают выражение неопределенным.

4. Определим ограничения.

   Поскольку у нас есть деление на m ^ 8, значение m не должно быть равно 0, так как деление на ноль не определено.

5. Записываем ответ.

   Таким образом, решение уравнения m / (m ^ 8) = m ^ - 7:

   m может принимать любое значение, кроме 0.

Ответ: m ∈ R, m ≠ 0.