Как решить уравнение: y = |√(-x - 3)|?
Алгебра 9 класс Уравнения с абсолютной величиной решение уравнения алгебра 9 класс квадратный корень модуль числа уравнение с модулем Новый
Для решения уравнения y = |√(-x - 3)|, давайте разберемся с каждым элементом уравнения и определим, при каких условиях оно будет иметь смысл.
Шаг 1: Определим область определения
Сначала нужно понять, при каких значениях x подкоренное выражение √(-x - 3) будет определено. Поскольку под корнем не может быть отрицательных значений, мы должны решить неравенство:
Решим это неравенство:
Таким образом, область определения функции: x ≤ -3.
Шаг 2: Анализ выражения
Теперь, когда мы знаем, что x должно быть меньше или равно -3, давайте рассмотрим, что происходит с выражением √(-x - 3).
Поскольку x ≤ -3, значение -x будет положительным или нулевым. Следовательно, -x - 3 будет неотрицательным, и корень из него также будет неотрицательным.
Шаг 3: Упростим уравнение
Теперь мы можем переписать уравнение:
Шаг 4: Найдем значения y
Теперь мы можем выразить y в зависимости от x:
Теперь подставим некоторые значения x, чтобы найти соответствующие значения y:
Шаг 5: Итог
Таким образом, уравнение y = |√(-x - 3)| определено для x ≤ -3, и в этих пределах y будет принимать неотрицательные значения, начиная с 0 и увеличиваясь по мере уменьшения x.
Итак, мы пришли к выводу, что уравнение имеет смысл и определено для x ≤ -3, а y будет принимать значения от 0 до бесконечности.