Как решить выражение (√20-√45)×√5?

Алгебра 9 класс Упрощение корней и работа с иррациональными числами решение выражения алгебра 9 класс квадратный корень умножение корней математические выражения Новый

Чтобы решить выражение (√20 - √45) × √5, давайте сначала упростим корни в этом выражении.

1. Упрощение √20:
   • √20 можно разложить на множители: 20 = 4 × 5.
   • Следовательно, √20 = √(4 × 5) = √4 × √5 = 2√5.
2. Упрощение √45:
   • √45 можно разложить на множители: 45 = 9 × 5.
   • Следовательно, √45 = √(9 × 5) = √9 × √5 = 3√5.

Теперь подставим упрощенные значения обратно в выражение:

(√20 - √45) × √5 = (2√5 - 3√5) × √5.

Теперь упростим скобки:

2√5 - 3√5 = -1√5 = -√5.

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

(-√5) × √5.

Умножим:

-√5 × √5 = -√(5 × 5) = -√25 = -5.

Ответ: Значение выражения (√20 - √45) × √5 равно -5.