Как решить выражение ³√100×(√2)^8/3×(1/5)^5/3? Помогите, пожалуйста

Алгебра 9 класс Рациональные выражения и корни решение выражения алгебра корень кубический квадратный корень дробные степени Новый

Привет! Давай разберем это выражение шаг за шагом. Нам нужно решить ³√100 × (√2)^(8/3) × (1/5)^(5/3). Вот как это можно сделать:

1. Первое выражение: ³√100

100 можно представить как 10^2, так что ³√100 = ³√(10^2). Это будет равно 10^(2/3) или 10^(0.6667).

2. Второе выражение: (√2)^(8/3)

√2 можно записать как 2^(1/2), тогда (√2)^(8/3) = (2^(1/2))^(8/3) = 2^(8/6) = 2^(4/3).

3. Третье выражение: (1/5)^(5/3)

Это просто 5^(-5/3), так как (1/5) = 5^(-1).

Теперь соберем всё вместе:

Таким образом, у нас получается:

10^(2/3) × 2^(4/3) × 5^(-5/3).

Теперь можно объединить все под одной дробью:

(10^2 × 2^4) / 5^5.

В итоге, это будет:

(100 × 16) / 3125 = 1600 / 3125.

Теперь можем сократить, если это возможно, но в общем случае это и будет ответ.

Если что-то непонятно, спрашивай! Удачи с математикой!