Как решить задачу, применяя методы сокращенного умножения: 0,3^-2+(3/7)^-1+(-0,5)^-2×3/4+(-1)^-8-6?

Алгебра 9 класс Методы сокращенного умножения и операции с дробями алгебра 9 класс методы сокращенного умножения решение задач отрицательные степени дроби примеры задач алгебраические выражения вычисление значений Новый

Для решения данной задачи мы будем использовать методы сокращенного умножения и свойства степеней. Давайте разберем каждое слагаемое по отдельности.

1. Первое слагаемое: 0,3^-2

По правилу степеней, a^-n = 1/(a^n). Таким образом:

• 0,3^-2 = 1/(0,3^2) = 1/(0,09) = 11,11 (примерно).
2. Второе слагаемое: (3/7)^-1

Используя то же правило:

• (3/7)^-1 = 1/(3/7) = 7/3.
3. Третье слагаемое: (-0,5)^-2 × 3/4

Сначала найдем (-0,5)^-2:

• (-0,5)^-2 = 1/((-0,5)^2) = 1/(0,25) = 4.

Теперь умножим на 3/4:

• 4 × (3/4) = 3.
4. Четвертое слагаемое: (-1)^-8

Здесь также применяем правило степеней:

• (-1)^-8 = 1/((-1)^8) = 1/1 = 1.
5. Пятое слагаемое: -6

Это просто -6.

Теперь соберем все найденные значения вместе:

• 0,3^-2 = 11,11 (примерно),
• (3/7)^-1 = 7/3 (примерно 2,33),
• (-0,5)^-2 × 3/4 = 3,
• (-1)^-8 = 1,
• -6.

Теперь сложим все слагаемые:

• 11,11 + 2,33 + 3 + 1 - 6.

Сначала сложим положительные числа:

• 11,11 + 2,33 + 3 + 1 = 17,44.

Теперь вычтем 6:

• 17,44 - 6 = 11,44.

Ответ: 11,44 (примерно).