Как вычислить квадрат суммы двух алгебраических выражений? Приведите 7 примеров.

Алгебра 9 класс Квадрат суммы квадрат суммы алгебраические выражения примеры вычислений алгебра 9 класс формулы алгебры квадрат выражения примеры квадратов Новый

Чтобы вычислить квадрат суммы двух алгебраических выражений, мы можем воспользоваться формулой:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Где a и b - это алгебраические выражения. Мы просто подставляем каждое выражение в формулу и вычисляем. Давайте рассмотрим 7 примеров:

1. Пример 1: (x + 3)²
   • Здесь a = x, b = 3
   • По формуле: (x + 3)² = x² + 2 * x * 3 + 3²
   • Вычисляем: x² + 6x + 9
2. Пример 2: (2y - 5)²
   • Здесь a = 2y, b = -5
   • По формуле: (2y - 5)² = (2y)² + 2 * (2y) * (-5) + (-5)²
   • Вычисляем: 4y² - 20y + 25
3. Пример 3: (a + b)²
   • Здесь a = a, b = b
   • По формуле: (a + b)² = a² + 2ab + b²
   • Вычисляем: a² + 2ab + b²
4. Пример 4: (3x + 4y)²
   • Здесь a = 3x, b = 4y
   • По формуле: (3x + 4y)² = (3x)² + 2 * (3x) * (4y) + (4y)²
   • Вычисляем: 9x² + 24xy + 16y²
5. Пример 5: (x - 2)²
   • Здесь a = x, b = -2
   • По формуле: (x - 2)² = x² - 2 * x * 2 + (-2)²
   • Вычисляем: x² - 4x + 4
6. Пример 6: (5 - y)²
   • Здесь a = 5, b = -y
   • По формуле: (5 - y)² = 5² - 2 * 5 * y + (-y)²
   • Вычисляем: 25 - 10y + y²
7. Пример 7: (x + 1)(x - 1)²
   • Здесь a = x + 1, b = x - 1
   • По формуле: ((x + 1) + (x - 1))² = (2x)² + 2 * (2x) * 0 + 0²
   • Вычисляем: 4x²

Таким образом, мы можем вычислить квадрат суммы двух алгебраических выражений, подставляя их в формулу и производя необходимые вычисления. Надеюсь, эти примеры помогли вам лучше понять процесс!