Похожие вопросы
2024-12-02 10:07:50
Как вычислить радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности, если известны катеты a и b, а также гипотенуза c, используя формулу r = (a + b - c) / 2, при этом a = 6, b = 8 и r = 2?
Алгебра 9 класс Геометрия вписанная окружность радиус вписанной окружности прямоугольный треугольник формула радиуса катеты и гипотенуза вычисление радиуса алгебра задача по алгебре
2024-12-02 10:08:01
Чтобы вычислить радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности, мы можем использовать формулу:
r = (a + b - c) / 2
Где:
- r - радиус вписанной окружности;
- a - длина одного катета;
- b - длина другого катета;
- c - длина гипотенузы.
В нашем случае известны:
- a = 6;
- b = 8;
- r = 2.
Сначала нам нужно найти длину гипотенузы c. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит:
c = √(a² + b²)
Подставим значения a и b:
- a² = 6² = 36;
- b² = 8² = 64;
- c = √(36 + 64) = √100 = 10.
Теперь у нас есть все необходимые значения:
- a = 6;
- b = 8;
- c = 10.
Теперь подставим эти значения в формулу для вычисления радиуса r:
r = (6 + 8 - 10) / 2
Выполним вычисления:
- 6 + 8 = 14;
- 14 - 10 = 4;
- 4 / 2 = 2.
Таким образом, радиус вписанной окружности равен r = 2. Это совпадает с тем значением, которое вы указали в вопросе.
Итак, мы успешно вычислили радиус вписанной окружности для данного прямоугольного треугольника, используя известные значения катетов и гипотенузы.
