Как вычислить выражение 3 в минус 9 степени умножить на 9 в минус 4 степени, разделенное на 27 в минус 6 степени, и объясните, пожалуйста, процесс вычисления?

Алгебра 9 класс Степени и операции с ними вычисление выражения алгебра степень умножение деление объяснение процесса математика минус степени 3 в минус 9 9 в минус 4 27 в минус 6 Новый

Давайте разберем, как вычислить выражение 3 в минус 9 степени умножить на 9 в минус 4 степени, разделенное на 27 в минус 6 степени. Для удобства представим это выражение в виде:

(3^(-9) * 9^(-4)) / 27^(-6)

Теперь мы будем шаг за шагом упрощать это выражение.

1. Преобразуем 9 и 27 в степени тройки:
   • 9 можно выразить как 3^2, поэтому 9^(-4) = (3^2)^(-4) = 3^(-8).
   • 27 можно выразить как 3^3, поэтому 27^(-6) = (3^3)^(-6) = 3^(-18).
2. Подставим эти преобразования в выражение:
   • Теперь у нас есть: (3^(-9) * 3^(-8)) / 3^(-18).
3. Упростим числитель:
   • При умножении степеней с одинаковым основанием мы складываем показатели: 3^(-9) * 3^(-8) = 3^(-9 + (-8)) = 3^(-17).
4. Теперь у нас есть:
   • (3^(-17)) / (3^(-18)).
5. Упростим деление степеней:
   • При делении степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели: 3^(-17 - (-18)) = 3^(-17 + 18) = 3^1.
6. Получаем окончательный результат:
   • 3^1 = 3.

Таким образом, значение выражения 3 в минус 9 степени умножить на 9 в минус 4 степени, разделенное на 27 в минус 6 степени равно 3.