Как вычислить значение выражения (√28-4)²+8√28?

Алгебра 9 класс Квадратный корень и квадрат выражения вычислить значение выражения алгебра 9 класс (√28-4)² 8√28 квадратный корень алгебраические выражения математические вычисления Новый

Чтобы вычислить значение выражения (√28 - 4)² + 8√28, давайте последовательно разберем каждую часть.

1. Вычислим √28:
• √28 можно упростить. Мы знаем, что 28 = 4 * 7, и √28 = √(4 * 7) = √4 * √7 = 2√7.

Теперь подставим вместо √28 значение 2√7 в наше выражение:

(2√7 - 4)² + 8(2√7)

1. Вычислим (2√7 - 4)²:
• Для этого воспользуемся формулой (a - b)² = a² - 2ab + b², где a = 2√7 и b = 4.
• Сначала находим a²: (2√7)² = 4 * 7 = 28.
• Теперь находим 2ab: 2 * (2√7) * 4 = 16√7.
• И находим b²: 4² = 16.
• Теперь подставляем все в формулу: (2√7 - 4)² = 28 - 16√7 + 16.
• Складываем: 28 + 16 = 44, и получаем (2√7 - 4)² = 44 - 16√7.

Теперь у нас есть:

(2√7 - 4)² + 8(2√7) = (44 - 16√7) + 16√7.

1. Сложим подобные члены:
• 44 - 16√7 + 16√7 = 44.

Таким образом, значение выражения (√28 - 4)² + 8√28 равно:

44.