Как выделить квадраты двучлена из квадратных трехчленов, приведенных ниже?

1. 2x² + 5x - 18
2. 0,2x² + 6x - 18
3. 4x² - 8
4. x² + 7x - 1
5. 5x² + 9x + 8
6. x² - 2x - 1

Алгебра 9 класс Выделение квадратов двучлена из квадратных трехчленов выделение квадратов двучлена квадратные трёхчлены алгебра 9 класс решение квадратных уравнений методы факторизации Новый

Выделение квадратов двучлена из квадратных трехчленов – это увлекательная задача! Давайте разберем, как это сделать на примерах, которые ты привел. Главное – понять, как можно представить трехчлен в виде произведения двух двучленов или выделить полный квадрат!

Вот шаги, которые помогут тебе выделить квадраты двучлена:

1. Определи коэффициенты: Посмотри на коэффициенты при x², x и свободный член.
2. Ищи полный квадрат: Попробуй представить трехчлен в виде (ax + b)² или (ax + b)(cx + d).
3. Проверь на равенство: Раскрой скобки и сравни с исходным трехчленом.

Теперь давай посмотрим на каждый из твоих примеров:

• 2x² + 5x - 18: Здесь можно попытаться выделить квадрат, но, к сожалению, не получится. Это не полный квадрат.
• 0,2x² + 6x - 18: Аналогично, не удастся выделить квадрат.
• 4x² - 8: Можно выделить 4 как квадрат: 4(x² - 2) = 4(x - √2)(x + √2).
• x² + 7x - 1: Здесь нет полного квадрата, так что выделить не получится.
• 5x² + 9x + 8: Не удастся выделить полный квадрат.
• x² - 2x - 1: Здесь тоже не получится выделить квадрат.

В итоге, только в случае 4x² - 8 мы можем выделить квадрат. Остальные примеры не подходят для выделения квадратов двучлена.

Не забывай, что практика делает мастера! Чем больше ты будешь решать подобных задач, тем легче будет находить квадраты двучлена. Удачи в учебе!