Как вынести множитель из-под знака корня в следующих примерах:

1. 72√121
2. 48√6
3. √225
4. 81√125
5. √49
6. √216

Очень надо!

Алгебра 9 класс Вынесение множителя из-под знака корня вынести множитель знак корня алгебра 9 класс примеры корней корень из числа алгебраические выражения Новый

Давайте разберемся, как вынести множитель из-под знака корня в данных примерах. Вынести множитель из-под знака корня можно, если мы знаем, что корень из произведения можно разложить на произведение корней. Например, корень из a*b равен корню из a умножить на корень из b. Также мы можем использовать свойства квадратных чисел для упрощения.

1. 72√121

   Сначала найдем корень из 121. Это 11, так как 11 * 11 = 121. Теперь мы можем записать:

   72√121 = 72 * 11 = 792.

2. 48√6

   В данном случае мы не можем упростить корень из 6, так как 6 не является полным квадратом. Поэтому оставляем так:

   48√6.

3. √225

   Корень из 225 равен 15, так как 15 * 15 = 225. Следовательно:

   √225 = 15.

4. 81√125

   Сначала найдем корень из 125. Мы можем разложить 125 как 25 * 5, а корень из 25 равен 5. Тогда:

   81√125 = 81 * √(25 * 5) = 81 * 5√5 = 405√5.

5. √49

   Корень из 49 равен 7, так как 7 * 7 = 49. Следовательно:

   √49 = 7.

6. √216

   216 можно разложить на 36 * 6, и корень из 36 равен 6. Поэтому:

   √216 = √(36 * 6) = 6√6.

Таким образом, мы рассмотрели каждый пример и вынесли множители из-под знака корня, где это было возможно. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!