2025-08-30 13:59:23
Как записать в виде обыкновенной дроби число: 0,(642)?
Алгебра 9 класс Десятичные дроби и их преобразование в обыкновенные дроби записать обыкновенной дробью число 0,(642) алгебра 9 класс дроби в алгебре преобразование десятичных дробей
2025-08-30 13:59:30
Чтобы записать число 0,(642) в виде обыкновенной дроби, следуем следующим шагам:
- Обозначим число: Пусть x = 0,(642). Это значит, что x = 0.642642642..., где 642 повторяется бесконечно.
- Умножим на 1000: Умножим обе стороны уравнения на 1000, чтобы сдвинуть запятую на три знака вправо (так как у нас три цифры после запятой):
- 1000x = 642.642642642...
- Вычтем исходное уравнение: Теперь вычтем из этого уравнения x:
- 1000x - x = 642.642642642... - 0.642642642...
- 999x = 642
- Решим уравнение: Теперь найдем x:
- x = 642 / 999
- Сократим дробь: Теперь нужно проверить, можно ли сократить дробь 642/999. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 642 и 999. НОД равен 3.
- 642 ÷ 3 = 214
- 999 ÷ 3 = 333
Таким образом, 642/999 сокращается до 214/333.
Ответ: Число 0,(642) в виде обыкновенной дроби равно 214/333.