Какие общие множители можно выделить у следующих выражений:

1. а) в и 4b;
2. б) -25х и х²;
3. в) 2х4 и 5х;
4. г) (a + 2) и (a - 1)(a + 2);
5. д) 322 и 2³;
6. е) (m + 3) * (m - 2) ^ (m - 2) * (m + 3);

Алгебра 9 класс Общие множители выражений общие множители алгебра 9 класс выражения алгебры нахождение множителей алгебраические выражения Новый

Давайте разберем каждое из предложенных выражений и выделим их общие множители. Мы будем искать наибольший общий делитель (НОД) для пар выражений.

а) в и 4b

• Первое выражение: в
• Второе выражение: 4b
• Общие множители: b
• Наибольший общий делитель: b

б) -25x и x²

• Первое выражение: -25x
• Второе выражение: x²
• Общие множители: x
• Наибольший общий делитель: x

в) 2x⁴ и 5x

• Первое выражение: 2x⁴
• Второе выражение: 5x
• Общие множители: x
• Наибольший общий делитель: x

г) (a + 2) и (a - 1)(a + 2)

• Первое выражение: (a + 2)
• Второе выражение: (a - 1)(a + 2)
• Общие множители: (a + 2)
• Наибольший общий делитель: (a + 2)

д) 322 и 2³

• Первое выражение: 322
• Второе выражение: 2³ (или 8)
• 322 можно разложить на простые множители: 2 * 161. Таким образом, общий множитель: 2.
• Наибольший общий делитель: 2

е) (m + 3) (m - 2) ^ (m - 2) (m + 3)

• Первое выражение: (m + 3) * (m - 2) ^ (m - 2) * (m + 3)
• Здесь (m + 3) повторяется дважды.
• Общий множитель: (m + 3)
• Наибольший общий делитель: (m + 3)

Таким образом, мы выделили общие множители для всех предложенных выражений. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!