Какие решения имеют следующие уравнения? А) √х=5 Б) √х=3/7 В) √х=-2 Г) √х=х Д) √х=-х Е) √х=1-√2 Ж) 4у^2=81 З) м^2=5 И) х^2=-7

Какие решения имеют следующие уравнения?

А) √х=5
Б) √х=3/7
В) √х=-2
Г) √х=х
Д) √х=-х
Е) √х=1-√2
Ж) 4у^2=81
З) м^2=5
И) х^2=-7

Алгебра 9 класс Квадратные уравнения и уравнения с корнями

Привет! Давай разберем каждое из уравнений и найдем их решения! Это так увлекательно!

А) √х=5
Чтобы найти х, возведем обе стороны в квадрат:

х = 5^2 = 25

Решение: х = 25
Б) √х=3/7
Возводим в квадрат:

х = (3/7)^2 = 9/49

Решение: х = 9/49
В) √х=-2
Корень не может быть отрицательным, поэтому:

Решение: нет решений
Г) √х=х
Возведем в квадрат:

х = х^2

Это уравнение можно переписать как: х^2 - х = 0

Факторизуем: х(х - 1) = 0

Таким образом, х = 0 или х = 1.

Решение: х = 0 и х = 1
Д) √х=-х
Корень не может быть отрицательным, поэтому:

Решение: нет решений
Е) √х=1-√2
Поскольку 1-√2 < 0, корень не может быть отрицательным, поэтому:

Решение: нет решений
Ж) 4у^2=81
Делим на 4:

у^2 = 81/4

Теперь находим у:

у = ±√(81/4) = ±9/2

Решение: у = 9/2 и у = -9/2
З) м^2=5
Находим м:

м = ±√5

Решение: м = √5 и м = -√5
И) х^2=-7
Корень из отрицательного числа не существует в области действительных чисел, поэтому:

Решение: нет решений

Вот такие интересные решения мы получили! Надеюсь, это было познавательно и интересно! Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!

--}}