Какое число нужно умножить на бесконечную десятичную периодическую дробь 5 целых 26/991, чтобы получить уравнение после вычитания? Запиши коэффициенты уравнения и вырази x.

Алгебра 9 класс Десятичные дроби и уравнения умножение на дробь бесконечная десятичная дробь алгебраические уравнения решение уравнений коэффициенты уравнения выражение x периодическая дробь алгебра 0 Новый

Для начала, давайте разберемся с бесконечной десятичной периодической дробью 5 целых 26/991. Это число можно представить в виде:

x = 5 + 26/991

Теперь, чтобы работать с периодической дробью, мы можем выразить её в более удобной форме. Сначала найдем десятичное представление дроби 26/991:

Делим 26 на 991, получаем примерно 0.0262 (это периодическая дробь, так как после запятой числа будут повторяться).

Таким образом, мы можем записать:

x ≈ 5.0262...

Теперь, чтобы получить уравнение после вычитания, нам нужно умножить это число на какое-то значение. Обычно для упрощения работы с дробями, мы можем умножить на 1000 (или 10 в степени n, в зависимости от длины периода), чтобы избавиться от десятичной части:

1000x = 5026.2...

Теперь, чтобы получить уравнение, мы можем вычесть 5000 (это 5 умноженное на 1000) из обеих сторон:

1000x - 5000 = 26.2...

Теперь мы можем выразить x:

1000x = 5000 + 26.2...

Делим обе стороны на 1000:

x = 5 + 0.0262...

Таким образом, мы нашли, что:

x = 5.0262...

Теперь запишем коэффициенты уравнения:

• Коэффициент при x: 1000
• Свободный член: -5000

В итоге, мы можем выразить x как:

x = 5.0262...

Таким образом, мы получили уравнение и выразили x в удобной форме.