Какое действие необходимо выполнить на области допустимых значений (ОДЗ) для выражения:

(X+4)^2 / (X^2 + 4X) + (X-4)^2 / (X^2 - 4X)

Алгебра 9 класс Область допустимых значений (ОДЗ) дробно-рациональных выражений алгебра 9 класс область допустимых значений ОДЗ выражение дроби рациональные функции математические действия решение уравнений анализ выражения ограничения значения переменной x функции Новый

Привет! Давай разберемся с этим выражением и найдем область допустимых значений (ОДЗ). Это очень важно, чтобы понять, при каких значениях X наше выражение будет определено!

Для начала, давай посмотрим на знаменатели:

• (X^2 + 4X)
• (X^2 - 4X)

Чтобы определить ОДЗ, нам нужно найти, при каких значениях X эти знаменатели не равны нулю. Давай разложим их на множители!

1. Первый знаменатель: X^2 + 4X = X(X + 4)
2. Второй знаменатель: X^2 - 4X = X(X - 4)

Теперь найдем нули этих выражений:

• Для X(X + 4) = 0: X = 0 или X = -4
• Для X(X - 4) = 0: X = 0 или X = 4

Теперь у нас есть значения, при которых знаменатели равны нулю: X = 0, X = -4 и X = 4. Эти значения нужно исключить из области допустимых значений!

Таким образом, ОДЗ будет:

• X ∈ R, X ≠ 0
• X ≠ -4
• X ≠ 4

В итоге, мы можем записать ОДЗ как: X ∈ R, X ≠ -4, 0, 4!

Надеюсь, это поможет тебе в учебе! Давай продолжать изучать математику с энтузиазмом и радостью!