Какое максимальное значение имеет парабола, описанная уравнением y = -x^2 + 6x - 5?

Алгебра 9 класс Максимум и минимум функции максимальное значение параболы уравнение параболы алгебра 9 класс график функции вершина параболы решение уравнения координаты вершины свойства параболы Новый

Чтобы найти максимальное значение параболы, заданной уравнением y = -x^2 + 6x - 5, нам нужно сначала определить, что это уравнение представляет собой параболу. Парабола открыта вниз, так как коэффициент при x^2 отрицательный (-1).

Максимальное значение параболы достигается в ее вершине. Для нахождения координат вершины параболы, заданной уравнением в форме y = ax^2 + bx + c, мы можем использовать формулу:

• x_вершины = -b / (2a)

В нашем случае:

• a = -1
• b = 6
• c = -5

Теперь подставим значения a и b в формулу для нахождения x вершины:

• x_вершины = -6 / (2 * -1) = -6 / -2 = 3

Теперь, когда мы нашли x вершины, мы можем подставить это значение обратно в уравнение, чтобы найти максимальное значение y:

• y = -x^2 + 6x - 5
• y = -(3)^2 + 6 * 3 - 5
• y = -9 + 18 - 5
• y = 4

Таким образом, максимальное значение параболы, описанной уравнением y = -x^2 + 6x - 5, равно 4.