Рассмотрим систему неравенств, описываемую выражением x² + y². Это выражение представляет собой уравнение окружности с центром в точке (0, 0) и радиусом r. Однако для полного понимания, нам нужно уточнить, как именно выглядит система неравенств.

Предположим, что у нас есть неравенство вида:

• x² + y² < r²
• x² + y² ≤ r²
• x² + y² > r²
• x² + y² ≥ r²

Теперь давайте разберем каждое из этих неравенств:

1. x² + y² < r²: Это неравенство описывает все точки внутри окружности радиуса r, не включая саму окружность. То есть, множество точек, удовлетворяющих этому неравенству, будет находиться внутри окружности.
2. x² + y² ≤ r²: В этом случае множество точек включает все точки внутри окружности радиуса r, а также точки на самой окружности. То есть, мы имеем замкнутое множество.
3. x² + y² > r²: Это неравенство описывает все точки вне окружности радиуса r, не включая саму окружность. То есть, множество точек будет находиться за пределами окружности.
4. x² + y² ≥ r²: В этом случае множество точек включает все точки вне окружности радиуса r, а также точки на самой окружности. То есть, мы имеем замкнутое множество, которое включает границу.

Таким образом, в зависимости от знака неравенства, множество точек на координатной плоскости будет различным:

• Для < x² + y² < r² — точки внутри окружности.
• Для < x² + y² ≤ r² — точки внутри и на окружности.
• Для < x² + y² > r² — точки вне окружности.
• Для < x² + y² ≥ r² — точки вне и на окружности.

Таким образом, важно понимать, как именно формулируется неравенство, чтобы правильно описать множество точек на координатной плоскости.