Какое наибольшее и наименьшее значение функции y=-x^4+6 на отрезке от 1 до 2?

Алгебра 9 класс Экстремумы функции на отрезке Наибольшее значение функции наименьшее значение функции функция y=-x^4+6 отрезок от 1 до 2 алгебра 9 класс Новый

Чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции y = -x^4 + 6 на отрезке от 1 до 2, нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти производную функции. Это поможет нам определить критические точки функции, где могут быть локальные максимумы и минимумы. Для функции y = -x^4 + 6 производная будет:
• y' = -4x^3.
2. Найти критические точки. Установим производную равной нулю:
• -4x^3 = 0
• x^3 = 0
• x = 0.
3. Проверить, попадает ли критическая точка в наш отрезок. Критическая точка x = 0 не находится на отрезке [1, 2]. Поэтому мы будем проверять только концы отрезка.
4. Вычислить значения функции на концах отрезка:
• Для x = 1:
• y(1) = -1^4 + 6 = -1 + 6 = 5.
• Для x = 2:
• y(2) = -2^4 + 6 = -16 + 6 = -10.
5. Сравнить найденные значения:
• y(1) = 5
• y(2) = -10

Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке [1, 2] равно 5, а наименьшее значение равно -10.