Какое уравнение параболы можно составить, если известно, что парабола проходит через точку (-1,6), а ее вершина находится в точке (1,2)?

Алгебра 9 класс Уравнения параболы уравнение параболы вершина параболы точка параболы алгебра график функции координаты точки свойства параболы Новый

Уравнение параболы с вершиной в точке (h, k) имеет вид:

y = a(x - h)² + k

Где (h, k) - координаты вершины. Подставим значения:

y = a(x - 1)² + 2

Теперь используем точку (-1, 6) для нахождения a:

1. Подставим x = -1 и y = 6:
2. 6 = a(-1 - 1)² + 2
3. 6 = a(4) + 2
4. 4 = 4a
5. a = 1

Таким образом, уравнение параболы:

y = (x - 1)² + 2