Какое ускорение будет иметь тело через 4 секунды после начала движения, если скорость тела, движущегося прямолинейно, определяется формулой v=t^2+3t?

Алгебра 9 класс Производные и их применение в физике ускорение тела движение тела скорость тела алгебра 9 класс формула движения прямолинейное движение задача по алгебре Новый

Чтобы найти ускорение тела через 4 секунды после начала движения, нам нужно сначала определить скорость тела и затем использовать это для вычисления ускорения.

Скорость тела задается формулой:

v = t^2 + 3t

Чтобы найти ускорение, нам нужно сначала найти производную скорости по времени, так как ускорение – это изменение скорости во времени:

a = dv/dt

Теперь найдем производную функции скорости:

1. Сначала найдем производную от t^2. Это будет 2t.
2. Теперь найдем производную от 3t. Это будет 3.
3. Теперь сложим оба результата:

a = dv/dt = 2t + 3

Теперь, чтобы найти ускорение через 4 секунды, подставим t = 4 в полученную формулу ускорения:

a = 2(4) + 3

Теперь посчитаем:

1. 2 * 4 = 8
2. Теперь добавим 3: 8 + 3 = 11

Таким образом, ускорение тела через 4 секунды после начала движения будет равно:

a = 11 м/с²