Какое вычитаемое можно найти, если уменьшаемое равно 9x² - 2x + 3, а разность равна 5x² - 6x - 1? Также, как разложить на множители:

Алгебра 9 класс Темы: "Вычитание многочленов" и "Разложение многочленов на множители вычитаемое уменьшаемое разность алгебра 9x² - 2x + 3 5x² - 6x - 1 разложить на множители Новый

Чтобы найти вычитаемое, нам нужно использовать формулу для нахождения вычитаемого в вычитании. Формула выглядит следующим образом:

Уменьшаемое - Вычитаемое = Разность

В нашем случае:

• Уменьшаемое = 9x² - 2x + 3
• Разность = 5x² - 6x - 1

Мы можем выразить вычитаемое через уменьшаемое и разность:

Вычитаемое = Уменьшаемое - Разность

Теперь подставим известные значения:

Вычитаемое = (9x² - 2x + 3) - (5x² - 6x - 1)

Теперь раскроем скобки и упростим выражение:

1. Раскроем скобки:

   (9x² - 2x + 3) - 5x² + 6x + 1

2. Соберем подобные члены:
   • 9x² - 5x² = 4x²
   • -2x + 6x = 4x
   • 3 + 1 = 4

Таким образом, получаем:

Вычитаемое = 4x² + 4x + 4

Теперь давайте разложим это выражение на множители. Мы видим, что все коэффициенты делятся на 4:

4x² + 4x + 4 = 4(x² + x + 1)

Теперь мы можем проверить, можно ли разложить x² + x + 1 на множители. Однако, дискриминант этого квадратного уравнения равен:

D = b² - 4ac = 1² - 4 * 1 * 1 = 1 - 4 = -3

Так как дискриминант отрицательный, это уравнение не имеет действительных корней, и следовательно, не может быть разложено на множители с действительными числами.

Таким образом, окончательный ответ:

Вычитаемое = 4(x² + x + 1)