Для нахождения значения корня из 1,5 без использования калькулятора, мы можем использовать метод приближенного вычисления и некоторые известные значения квадратных корней.

Шаг 1: Определение близких значений

Сначала определим, между какими целыми числами находится 1,5. Мы знаем, что:

• Корень из 1 равен 1 (так как 1 * 1 = 1).
• Корень из 2 равен примерно 1,414 (так как 1,414 * 1,414 ≈ 2).

Следовательно, корень из 1,5 будет находиться между 1 и 1,414.

Шаг 2: Приближенное вычисление

Чтобы более точно оценить корень из 1,5, можно использовать метод интерполяции. Мы можем взять среднее значение между 1 и 1,414, чтобы получить более точное приближение:

• (1 + 1,414) / 2 = 1,207

Это значение меньше, чем корень из 1,5, поэтому мы можем попробовать взять большее значение, например, 1,2.

Шаг 3: Проверка

Теперь проверим, какой квадрат у 1,2:

• 1,2 * 1,2 = 1,44

Это значение меньше 1,5, значит, корень из 1,5 больше 1,2.

Теперь проверим 1,3:

• 1,3 * 1,3 = 1,69

Это значение больше 1,5, значит, корень из 1,5 находится между 1,2 и 1,3.

Шаг 4: Уточнение

Мы уже знаем, что корень из 1,5 находится между 1,2 и 1,3. Теперь мы можем попробовать взять значение 1,22:

• 1,22 * 1,22 = 1,4884

Это значение меньше 1,5. Далее проверим 1,23:

• 1,23 * 1,23 = 1,5129

Это значение больше 1,5. Таким образом, мы можем заключить, что корень из 1,5 находится между 1,22 и 1,23.

Заключение

Исходя из проведенных вычислений, можно сделать вывод, что корень из 1,5 приблизительно равен 1,22, но точное значение находится ближе к 1,23. Таким образом, мы можем заключить, что:

• Корень из 1,5 ≈ 1,22 - 1,23.