2025-09-17 03:01:51
Какое значение имеет выражение (2022 3/5 - 2021 1/6)×1 1/29?
Алгебра 9 класс Арифметические действия с дробными числами алгебра 9 класс решение выражений математические операции дроби умножение дробей алгебраические выражения Новый
2025-09-17 03:02:09
Чтобы найти значение выражения (2022 3/5 - 2021 1/6) × 1 1/29, давайте разберем его шаг за шагом.
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.- Для 2022 3/5:
- 2022 × 5 + 3 = 10110 + 3 = 10113
- Таким образом, 2022 3/5 = 10113/5.
- Для 2021 1/6:
- 2021 × 6 + 1 = 12126 + 1 = 12127
- Таким образом, 2021 1/6 = 12127/6.
- Для 1 1/29:
- 1 × 29 + 1 = 29 + 1 = 30
- Таким образом, 1 1/29 = 30/29.
Теперь нам нужно вычислить разность 10113/5 - 12127/6. Для этого найдем общий знаменатель.
- Общие знаменатель для 5 и 6 равен 30.
- Теперь преобразуем дроби:
- 10113/5 = (10113 × 6)/(5 × 6) = 60678/30.
- 12127/6 = (12127 × 5)/(6 × 5) = 60635/30.
- Теперь вычтем дроби:
- 60678/30 - 60635/30 = (60678 - 60635)/30 = 43/30.
Теперь мы умножим 43/30 на 30/29:
- (43/30) × (30/29) = (43 × 30)/(30 × 29) = 43/29.
- 43/29 — это неправильная дробь.
- Чтобы преобразовать её в смешанное число, делим 43 на 29:
- 43 ÷ 29 = 1 с остатком 14.
- Таким образом, 43/29 = 1 14/29.
Ответ: Значение выражения (2022 3/5 - 2021 1/6) × 1 1/29 равно 1 14/29.