Какое значение имеет выражение: кубический корень из (1 - 27 кубических корней из (26) + 9 кубических корней из (26^2)) + кубический корень из (26)?

Алгебра 9 класс Кубические корни и свойства корней кубический корень алгебра 9 класс выражение математические операции решение задачи алгебраические выражения корни из чисел свойства корней примеры алгебры Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом.

Выражение выглядит так:

кубический корень из (1 - 27 кубических корней из (26) + 9 кубических корней из (26^2)) + кубический корень из (26).

Сначала упростим первую часть выражения:

1. Обозначим кубический корень из 26 как x, то есть x = кубический корень из (26).
2. Тогда кубический корень из (26^2) будет равен x^2, поскольку (кубический корень из (26))^2 = (26^(1/3))^2 = 26^(2/3).

Теперь перепишем первую часть выражения с использованием x:

1 - 27x + 9x^2.

Это выражение можно рассматривать как квадратный трёхчлен. Попробуем его разложить:

1 - 27x + 9x^2 = (3x - 9)^2.

Теперь подставим это обратно в кубический корень:

кубический корень из ((3x - 9)^2).

Так как кубический корень из (a^2) равен |a| (модуль a), получаем:

|3x - 9|.

Теперь подставим значение x:

|3(кубический корень из (26)) - 9|.

Теперь нужно найти это значение. Сначала вычислим 3(кубический корень из (26)).

Пусть y = кубический корень из (26), тогда:

3y - 9 = 3(26^(1/3)) - 9.

Теперь добавим кубический корень из (26) к этому выражению:

|3(кубический корень из (26)) - 9| + кубический корень из (26).

Теперь подставляем y обратно:

|3y - 9| + y.

Теперь разберем два случая:

• Если 3y - 9 >= 0, то |3y - 9| = 3y - 9, и мы получаем: 3y - 9 + y = 4y - 9.
• Если 3y - 9 < 0, то |3y - 9| = -(3y - 9) = -3y + 9, и мы получаем: -3y + 9 + y = -2y + 9.

Теперь найдем значение y = кубический корень из (26). Поскольку кубический корень из (26) приблизительно равен 3.0, то:

• 3y - 9 = 3(3) - 9 = 9 - 9 = 0 (первый случай равен нулю).

Таким образом, в нашем случае мы можем использовать первый случай:

4y - 9 = 4(кубический корень из (26)) - 9.

Теперь подставим значение y:

4(кубический корень из (26)) - 9.

Таким образом, окончательное значение данного выражения:

4(кубический корень из (26)) - 9 + кубический корень из (26) = 5(кубический корень из (26)) - 9.

Теперь, если мы подставим приближенное значение кубического корня из (26), то получим примерно:

5(3) - 9 = 15 - 9 = 6.

Таким образом, окончательный ответ:

5(кубический корень из (26)) - 9.