Какое значение n можно найти, чтобы выражения (a^6)^n * a и a^14 были тождественно равны?

Алгебра 9 класс Тождественные выражения и степени значение N выражения тождественно равны алгебра 9 класс уравнение a степень A Новый

Чтобы решить уравнение (a^6)^n * a = a^14, начнем с упрощения левой части уравнения.

Первое, что мы можем сделать, это воспользоваться свойством степени, которое гласит, что (x^m)^n = x^(m*n). Применим это к нашему выражению:

• (a^6)^n = a^(6n)

Теперь подставим это обратно в уравнение:

a^(6n) * a = a^14

Следующий шаг - упростить левую часть. Мы знаем, что a^m * a^n = a^(m+n). В нашем случае:

• a^(6n) * a = a^(6n + 1)

Теперь у нас есть уравнение:

a^(6n + 1) = a^14

Так как основание a одинаковое, мы можем приравнять показатели степеней:

6n + 1 = 14

Теперь решим это уравнение для n. Сначала вычтем 1 из обеих сторон:

• 6n = 14 - 1
• 6n = 13

Теперь разделим обе стороны на 6:

• n = 13/6

Таким образом, значение n, при котором выражения (a^6)^n * a и a^14 будут тождественно равны, равно 13/6.