Какова формула пути s, пройденного путником, если он шел первые 2 часа со скоростью v км/ч, затем увеличил скорость на 1 км/ч и должен был потратить на весь путь 5 часов?

Алгебра 9 класс Движение и скорость формула пути алгебра скорость время задача на движение Новый

Для решения данной задачи давайте разберем ее по шагам.

Шаг 1: Определим время и скорость

• Путник идет первые 2 часа со скоростью v км/ч.
• После этого он увеличивает свою скорость на 1 км/ч, то есть его новая скорость составляет v + 1 км/ч.
• Общее время пути составляет 5 часов.

Шаг 2: Найдем время, оставшееся после первых 2 часов

Так как путник идет 5 часов в общей сложности, то время, оставшееся после первых 2 часов, составляет:

5 часов - 2 часа = 3 часа.

Шаг 3: Найдем путь, пройденный в каждом отрезке времени

• Путь, пройденный за первые 2 часа: s1 = v * 2 (где s1 - путь за первые 2 часа).
• Путь, пройденный за оставшиеся 3 часа: s2 = (v + 1) * 3 (где s2 - путь за оставшиеся 3 часа).

Шаг 4: Общая формула пути

Теперь найдем общий путь s, пройденный путником:

s = s1 + s2 = (v * 2) + ((v + 1) * 3)

Шаг 5: Упростим выражение

Раскроем скобки в формуле:

• s = 2v + 3(v + 1) = 2v + 3v + 3 = 5v + 3.

Итак, окончательная формула пути s

Таким образом, путь, пройденный путником, можно выразить как:

s = 5v + 3

Эта формула описывает весь путь, пройденный путником за 5 часов, в зависимости от начальной скорости v.