Какова характеристика касательной к графику функции в точке экстремума: а) является ли она параллельной оси абсцисс, б) наклонена ли она под углом 0 градусов?

Алгебра 9 класс Касательные и экстремумы функций касательная к графику функции характеристика касательной точка экстремума ось абсцисс угол наклона касательной Новый

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте сначала разберемся, что такое точка экстремума. Точка экстремума функции – это точка, в которой функция достигает локального максимума или минимума. В этих точках производная функции равна нулю.

Теперь рассмотрим характеристики касательной к графику функции в точке экстремума:

1. Является ли касательная параллельной оси абсцисс?
   • Касательная к графику функции в точке экстремума имеет наклон, равный производной функции в этой точке.
   • Поскольку в точке экстремума производная равна нулю, это означает, что наклон касательной равен 0.
   • Таким образом, касательная будет параллельна оси абсцисс.
2. Наклонена ли касательная под углом 0 градусов?
   • Угол наклона касательной определяется производной функции. Если производная равна 0, то угол наклона также равен 0 градусов.
   • Поэтому касательная в точке экстремума действительно наклонена под углом 0 градусов.

В заключение, можно сказать, что касательная к графику функции в точке экстремума является параллельной оси абсцисс и наклонена под углом 0 градусов.