Какова скорость яхты в неподвижной воде, если расстояние между пристанями A и B составляет 189 км, плот, отправившийся из A в B по течению реки, прошел 50 км за 1 час, а яхта, отправившаяся через 1 час после плота, сразу после прибытия в пункт B вернулась в A? Скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Алгебра 9 класс Движение по течению и против течения скорость яхты алгебра задача на движение скорость течения расстояние между пристанями время в пути решение задачи Новый

Для решения задачи давайте сначала определим скорость плота и яхты, а затем найдем скорость яхты в неподвижной воде.

Шаг 1: Определим скорость плота.

• Плот прошел 50 км за 1 час. Это означает, что его скорость по течению составляет:
• Скорость плота = Расстояние / Время = 50 км / 1 ч = 50 км/ч.

Однако это скорость плота относительно берега. Чтобы найти его скорость в неподвижной воде, нужно вычесть скорость течения реки:

• Скорость плота в неподвижной воде = Скорость плота - Скорость течения = 50 км/ч - 2 км/ч = 48 км/ч.

Шаг 2: Определим время, за которое плот дошел до пункта B.

• Плот прошел 189 км, его скорость по течению равна 50 км/ч. Время в пути можно найти по формуле:
• Время = Расстояние / Скорость = 189 км / 50 км/ч = 3.78 ч (примерно 3 часа 47 минут).

Шаг 3: Определим время, за которое яхта дошла до пункта B.

• Яхта отправилась через 1 час после плота, значит, она начала свой путь, когда плот уже прошел 50 км. Оставшееся расстояние для плота до B:
• Оставшееся расстояние = 189 км - 50 км = 139 км.
• Время, за которое плот прошел оставшиеся 139 км:
• Время = 139 км / 50 км/ч = 2.78 ч (примерно 2 часа 47 минут).

Таким образом, плот в общей сложности находился в пути:

• Общее время = 1 ч (перед отправлением яхты) + 2.78 ч = 3.78 ч.

Яхта отправилась через 1 час после плота и прибыла в тот же момент, что и плот. Таким образом, время, за которое яхта добралась до B, также составляет 2.78 ч.

Шаг 4: Определим скорость яхты.

• Скорость яхты по течению = Расстояние / Время = 189 км / 2.78 ч ≈ 68 км/ч.

Шаг 5: Найдем скорость яхты в неподвижной воде.

• Скорость яхты в неподвижной воде = Скорость яхты по течению - Скорость течения реки = 68 км/ч - 2 км/ч = 66 км/ч.

Ответ: Скорость яхты в неподвижной воде составляет 66 км/ч.