Для нахождения величины угла FKM, давайте внимательно рассмотрим данную задачу.

У нас есть угол MKN, который равен 128 градусам. Также нам дан угол NKF, который равен 37 градусам. Мы знаем, что луч KF проходит между сторонами угла MKN. Это значит, что угол FKM является частью угла MKN.

Теперь давайте обозначим угол FKM как x. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

1. Угол MKN состоит из угла FKM и угла NKF.
2. Это можно выразить следующим образом: x + NKF = MKN.

Подставим известные значения в уравнение:

1. x + 37 = 128.

Теперь решим это уравнение для x:

1. Вычтем 37 из обеих сторон уравнения:
2. x = 128 - 37.
3. x = 91.

Таким образом, величина угла FKM равна 91 градусам.

Ответ: угол FKM равен 91 градусам.