Каково значение коэффициента 4, если график функции проходит через точку (2; -5)?

Каковы координаты точки, где функция y = 12 пересекает ось абсцисс?

Какова формула функции, график которой проходит через точку (0,7) и параллелен функции y = 4x + 2?

Постройте таблицу абсолютных и относительных частот на основе данных о количестве книг, прочитанных 25 школьниками. Какое число прочитанных книг является самым распространенным, и как проверить таблицу относительных частот на непротиворечивость?

Проанализируйте результаты письменного экзамена по математике (максимальный балл - 10). Укажите объем выборки, балл, который получили больше всего учеников, и процент учащихся с высокими результатами (8, 9, 10 баллов).

Какое значение a, если уравнение функции y = (a - 3)x^2 + 3 пересекает ось абсцисс в точке (3; 0)?

Запишите функцию в виде y = kx + b и определите, через какую четверть проходит график этой функции.

Алгебра 9 класс Анализ графиков функций и уравнений коэффициент 4 график функции точка (2; -5) пересечение оси абсцисс функция y = 12 формула функции график проходит точка (0,7) параллельная функция таблица частот количество книг прочитанных школьниками распространенное число проверка таблицы результаты экзамена максимальный балл 10 объем выборки процент учащихся уравнение функции ось абсцисс точка (3; 0) функция y = kx + b четверть графика функции Новый

Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку.

1. Каково значение коэффициента 4, если график функции проходит через точку (2; -5)?

Если мы рассматриваем функцию вида y = 4x + b, где 4 является коэффициентом при x, то это означает, что график функции имеет наклон, равный 4. Чтобы найти значение b, подставим координаты точки (2; -5) в уравнение:

1. Подставляем x = 2 и y = -5: -5 = 4*2 + b.
2. Решаем уравнение: -5 = 8 + b.
3. Следовательно, b = -5 - 8 = -13.

Таким образом, уравнение функции будет y = 4x - 13.

2. Каковы координаты точки, где функция y = 12 пересекает ось абсцисс?

Чтобы найти точку пересечения функции y = 12 с осью абсцисс, нужно понять, что ось абсцисс соответствует y = 0. Мы ищем значение x, при котором y = 12. Однако, поскольку y = 12 - это горизонтальная линия, она никогда не пересекает ось абсцисс. Таким образом, нет таких координат.

3. Какова формула функции, график которой проходит через точку (0,7) и параллелен функции y = 4x + 2?

Параллельные функции имеют одинаковый коэффициент наклона. В данном случае, наклон функции y = 4x + 2 равен 4. Таким образом, искомая функция будет иметь вид y = 4x + b. Теперь подставим координаты точки (0,7):

1. Подставляем x = 0 и y = 7: 7 = 4*0 + b.
2. Следовательно, b = 7.

Таким образом, уравнение функции: y = 4x + 7.

4. Постройте таблицу абсолютных и относительных частот на основе данных о количестве книг, прочитанных 25 школьниками.

Предположим, у нас есть такие данные о количестве прочитанных книг: 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 11, 12, 12.

Таблица может выглядеть так:

Количество книг	Абсолютная частота	Относительная частота
1	1	1/25 = 0.04
2	2	2/25 = 0.08
3	1	1/25 = 0.04
4	3	3/25 = 0.12
5	2	2/25 = 0.08
6	2	2/25 = 0.08
7	3	3/25 = 0.12
8	2	2/25 = 0.08
9	0	0/25 = 0.00
10	5	5/25 = 0.20
11	1	1/25 = 0.04
12	2	2/25 = 0.08

Самым распространенным числом прочитанных книг является 10, так как у него наибольшая абсолютная частота.

Чтобы проверить таблицу относительных частот на непротиворечивость, нужно убедиться, что сумма всех относительных частот равна 1.

5. Проанализируйте результаты письменного экзамена по математике (максимальный балл - 10).

Предположим, у нас есть результаты экзамена для 30 учеников: 10, 9, 8, 10, 7, 6, 5, 10, 8, 9, 7, 10, 8, 9, 6, 7, 8, 9, 10, 7, 6, 5, 9, 8, 10, 7, 6, 5, 9, 10.

Объем выборки: 30.

Наиболее частый балл: 10 (появляется 7 раз).

Процент учащихся с высокими результатами (8, 9, 10):

1. Количество учеников с баллами 8, 9, 10: 7 (10) + 6 (9) + 5 (8) = 18.
2. Процент: (18/30) * 100% = 60%.

6. Какое значение a, если уравнение функции y = (a - 3)x^2 + 3 пересекает ось абсцисс в точке (3; 0)?

Чтобы найти значение a, подставим x = 3 и y = 0 в уравнение:

1. 0 = (a - 3)*3^2 + 3.
2. 0 = (a - 3)*9 + 3.
3. 9(a - 3) = -3.
4. a - 3 = -3/9 = -1/3.
5. a = -1/3 + 3 = 8/3.

Таким образом, значение a равно 8/3.

7. Запишите функцию в виде y = kx + b и определите, через какую четверть проходит график этой функции.

У нас есть функция y = 4x + 7. Мы можем записать её в виде y = kx + b, где k = 4 и b = 7. Поскольку k > 0 и b > 0, график функции проходит через первую четверть, где x и y положительные.