Каковы координаты вершин параболы, заданной уравнением y=-x²+4x-1?

Алгебра 9 класс Координаты вершин параболы координаты вершин параболы уравнение параболы алгебра 9 класс нахождение координат график функции Новый

Чтобы найти координаты вершин параболы, заданной уравнением y = -x² + 4x - 1, нам нужно сначала определить, в какой форме записано это уравнение. Это уравнение находится в стандартной форме квадратичной функции: y = ax² + bx + c, где:

• a = -1
• b = 4
• c = -1

Вершина параболы находится по формуле:

x = -b / (2a)

Теперь подставим значения a и b в эту формулу:

1. Вычисляем -b: -b = -4 = -4.
2. Вычисляем 2a: 2a = 2 * (-1) = -2.
3. Теперь находим x-координату вершины: x = -4 / -2 = 2.

Теперь, когда мы знаем x-координату вершины, можем найти y-координату, подставив x = 2 обратно в уравнение параболы:

1. Подставляем x = 2 в уравнение: y = - (2)² + 4 * 2 - 1.
2. Вычисляем: y = -4 + 8 - 1.
3. y = 3.

Таким образом, координаты вершины параболы, заданной уравнением y = -x² + 4x - 1, равны:

(2, 3)