Каковы результаты раскрытия скобок для данных выражений?

1. (x+8)²
2. (5x-2c)²
3. (x-12)(x+12)
4. (3a+11b)(3a-11b)

Алгебра 9 класс Раскрытие скобок и применение формул сокращенного умножения раскрытие скобок алгебра 9 класс результаты раскрытия скобок выражения с квадратами произведение многочленов Новый

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности и раскроем скобки, используя соответствующие формулы для квадратов суммы и разности, а также формулу разности квадратов.

1. (x + 8)²

Для раскрытия этого выражения мы используем формулу квадрата суммы:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

В нашем случае a = x и b = 8. Подставим значения:

• a² = x²
• 2ab = 2 * x * 8 = 16x
• b² = 8² = 64

Следовательно, (x + 8)² = x² + 16x + 64.

2. (5x - 2c)²

Здесь мы используем формулу квадрата разности:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Где a = 5x и b = 2c. Подставим значения:

• a² = (5x)² = 25x²
• 2ab = 2 * 5x * 2c = 20xc
• b² = (2c)² = 4c²

Таким образом, (5x - 2c)² = 25x² - 20xc + 4c².

3. (x - 12)(x + 12)

Для раскрытия этого произведения мы используем формулу разности квадратов:

(a - b)(a + b) = a² - b²

Где a = x и b = 12. Подставим значения:

• a² = x²
• b² = 12² = 144

Следовательно, (x - 12)(x + 12) = x² - 144.

4. (3a + 11b)(3a - 11b)

Здесь также применяем формулу разности квадратов:

(a - b)(a + b) = a² - b²

Где a = 3a и b = 11b. Подставим значения:

• a² = (3a)² = 9a²
• b² = (11b)² = 121b²

Таким образом, (3a + 11b)(3a - 11b) = 9a² - 121b².

Итак, результаты раскрытия скобок для данных выражений:

• (x + 8)² = x² + 16x + 64
• (5x - 2c)² = 25x² - 20xc + 4c²
• (x - 12)(x + 12) = x² - 144
• (3a + 11b)(3a - 11b) = 9a² - 121b²