2026-01-14 18:30:52
Каковы следующие элементы в последовательностях:
- 4, 12, 36, ...;
- ½, 1, 1, 6, 9;
- 4, -1, 1, ...;
- 3, -4, 16, ...;
- 1, ..., 25;
- -2, 4, -8, ...;
- 16, 8, 4, ...;
- ½, 1, 3, ...;
- a², a³, a¹, ...;
Алгебра 9 класс Последовательности и ряды последовательности алгебра элементы последовательностей 9 класс математика нахождение элементов прогрессия арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия
2026-01-14 18:31:22
Давайте разберем каждую из последовательностей по отдельности и найдем следующие элементы.
1. Последовательность: 4, 12, 36, ...- Каждый следующий элемент получается умножением предыдущего на 3.
- 4 * 3 = 12
- 12 * 3 = 36
- Следующий элемент: 36 * 3 = 108.
Ответ: 108
2. Последовательность: ½, 1, 1, 6, 9;- Здесь наблюдается, что элементы не имеют простой арифметической зависимости.
- Однако, если посмотреть на дроби, можно заметить, что ½, 1, 1, 6, 9 могут быть связаны с некоторыми дробями или целыми числами.
- Следующий элемент можно определить как 12, так как это может быть 3 * 4.
Ответ: 12
3. Последовательность: 4, -1, 1, ...- Здесь можно заметить, что второй элемент -1, а третий элемент 1.
- Разница между элементами: -1 - 4 = -5; 1 - (-1) = 2.
- Следующий элемент будет 1 + 5 = 6.
Ответ: 6
4. Последовательность: 3, -4, 16, ...- Здесь можно заметить, что первый элемент 3, второй -4, а третий 16.
- Разница между элементами: -4 - 3 = -7; 16 - (-4) = 20.
- Следующий элемент будет 16 + 27 = 43 (разница увеличивается на 27).
Ответ: 43
5. Последовательность: 1, ..., 25;- Эта последовательность выглядит как квадраты: 1^2 = 1, 5^2 = 25.
- Следующий элемент может быть 2^2, то есть 4.
Ответ: 4
6. Последовательность: -2, 4, -8, ...- Каждый следующий элемент получается умножением предыдущего на -2.
- -2 * -2 = 4; 4 * -2 = -8.
- Следующий элемент: -8 * -2 = 16.
Ответ: 16
7. Последовательность: 16, 8, 4, ...- Здесь наблюдается деление на 2.
- 16 / 2 = 8; 8 / 2 = 4.
- Следующий элемент: 4 / 2 = 2.
Ответ: 2
8. Последовательность: ½, 1, 3, ...- Каждый элемент может быть получен путем умножения предыдущего на 2, затем добавления 1.
- 1 * 2 = 2, 2 + 1 = 3; 3 * 2 = 6.
Ответ: 6
9. Последовательность: a², a³, a¹, ...- Здесь наблюдается, что степени переменной a уменьшаются.
- Следующий элемент будет a⁰ = 1.
Ответ: 1
Таким образом, мы нашли следующие элементы для каждой последовательности.