Каковы задания для самостоятельной работы по теме «Линейная функция» в варианте 1, если функция задана формулой y = -2x + 3? Пожалуйста, укажите:

1. Какое значение функции при аргументах: -3, 4,5 и 0?
2. Какое значение аргумента при значениях функции: 7, 3 и 0?
3. Каковы графики функций: y = 2x + 1, y = ÷x - 4 и y = -2x? Также, каковы координаты точек пересечения с осями для функций: y = 2,5x - 10, y = 5 - 3x и y = 3x + 4?
4. Каковы координаты точек пересечения графиков функций: y = 2,7x - 8 и y = 1,2x + 7, а также y = 6 - 3x и y = x - 14?
5. Какое значение b, если график функции y = -2x + b проходит через точку М (18; 1)?

Алгебра 9 класс Линейная функция задания по алгебре 9 класс линейная функция значение функции графики функций координаты точек пересечения Новый

Давайте разберем все задания по теме «Линейная функция» на примере функции, заданной формулой y = -2x + 3.

1. Значение функции при аргументах:

• Для x = -3:
  • y = -2(-3) + 3 = 6 + 3 = 9
• Для x = 4:
  • y = -2(4) + 3 = -8 + 3 = -5
• Для x = 5:
  • y = -2(5) + 3 = -10 + 3 = -7
• Для x = 0:
  • y = -2(0) + 3 = 0 + 3 = 3

2. Значение аргумента при значениях функции:

• Для y = 7:
  • -2x + 3 = 7 => -2x = 4 => x = -2
• Для y = 3:
  • -2x + 3 = 3 => -2x = 0 => x = 0
• Для y = 0:
  • -2x + 3 = 0 => -2x = -3 => x = 1.5

3. Графики функций:

• y = 2x + 1: Это прямая с угловым коэффициентом 2 и свободным членом 1.
• y = x - 4: Это прямая с угловым коэффициентом 1 и свободным членом -4.
• y = -2x: Это прямая с угловым коэффициентом -2 и свободным членом 0.

4. Координаты точек пересечения с осями:

• Для функции y = 2,5x - 10:
  • Пересечение с осью y: x = 0 => y = -10 (точка (0, -10))
  • Пересечение с осью x: y = 0 => 2,5x - 10 = 0 => x = 4 (точка (4, 0))
• Для функции y = 5 - 3x:
  • Пересечение с осью y: x = 0 => y = 5 (точка (0, 5))
  • Пересечение с осью x: y = 0 => 5 - 3x = 0 => x = 5/3 (точка (5/3, 0))
• Для функции y = 3x + 4:
  • Пересечение с осью y: x = 0 => y = 4 (точка (0, 4))
  • Пересечение с осью x: y = 0 => 3x + 4 = 0 => x = -4/3 (точка (-4/3, 0))

5. Координаты точек пересечения графиков функций:

• Для функций y = 2,7x - 8 и y = 1,2x + 7:
  • 2,7x - 8 = 1,2x + 7 => 1,5x = 15 => x = 10
  • y = 2,7(10) - 8 = 27 - 8 = 19 (точка (10, 19))
• Для функций y = 6 - 3x и y = x - 14:
  • 6 - 3x = x - 14 => 4x = 20 => x = 5
  • y = 6 - 3(5) = 6 - 15 = -9 (точка (5, -9))

6. Значение b, если график функции y = -2x + b проходит через точку M (18; 1):

• Подставляем координаты точки в уравнение: 1 = -2(18) + b
• -36 + b = 1 => b = 1 + 36 => b = 37

Таким образом, все задания выполнены. Если есть вопросы, не стесняйтесь задавать!