2024-11-19 22:17:53
Какой график соответствует уравнению x2+y2+26x=0?
- Гипербола, которая пересекает ось х
- Парабола с вершиной
- Парабола, которая пересекает ось у
- Окружность с центром
В точке с координатами (--;--)
Алгебра 9 класс Графики уравнений в декартовой системе координат график уравнение алгебра 9 класс гипербола парабола окружность координаты ось Х ось у анализ графиков
2024-11-19 22:17:53
Чтобы определить, какой график соответствует уравнению x² + y² + 26x = 0, давайте сначала преобразуем его в более удобный вид.
- Начнем с уравнения:
- Переносим все члены на одну сторону:
- Теперь мы сосредоточимся на части с x. Для этого мы можем добавить и вычесть одно и то же число, чтобы упростить выражение. В данном случае, мы добавим и вычтем 169 (это квадрат числа 13):
- Теперь группируем числа:
- Теперь мы можем переписать первую часть как полный квадрат:
- Теперь перенесем -169 и y² в другую сторону:
x² + y² + 26x = 0
x² + 26x + y² = 0
x² + 26x + 169 - 169 + y² = 0
(x² + 26x + 169) - 169 + y² = 0
(x + 13)² - 169 + y² = 0
(x + 13)² + y² = 169
Теперь мы видим, что уравнение имеет вид (x - a)² + (y - b)² = r², где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус.
В нашем случае:
- Центр окружности O имеет координаты (-13, 0).
- Радиус R равен 13, так как r² = 169.
Таким образом, уравнение x² + y² + 26x = 0 описывает окружность с центром в точке (-13, 0) и радиусом 13.
Ответ: Окружность с центром в точке (-13, 0) и радиусом 13.