Какой угловой коэффициент k имеет прямая, которая проходит через точки A(1; 1) и B(–2; 3), и какова ордината b точки, где эта прямая пересекает ось Oy?

Алгебра 9 класс Угловой коэффициент и уравнение прямой угловой коэффициент прямая точки A и B ордината пересечение оси OY Новый

Чтобы найти угловой коэффициент k прямой, проходящей через две точки A(1; 1) и B(–2; 3), мы будем использовать формулу для углового коэффициента:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно. Подставим значения:

• x1 = 1, y1 = 1
• x2 = -2, y2 = 3

Теперь подставим эти значения в формулу:

k = (3 - 1) / (-2 - 1)

k = 2 / (-3)

k = -2/3

Таким образом, угловой коэффициент k равен -2/3.

Теперь найдем ординату b, где прямая пересекает ось Oy. Для этого мы используем уравнение прямой в общем виде:

y = kx + b

Чтобы найти b, мы можем подставить координаты одной из точек, например, точки A(1; 1), и значение k:

1 = (-2/3) * 1 + b

Решим это уравнение для b:

1 = -2/3 + b

Теперь добавим 2/3 к обеим сторонам уравнения:

b = 1 + 2/3

b = 3/3 + 2/3

b = 5/3

Таким образом, ордината b точки, где прямая пересекает ось Oy, равна 5/3.

В итоге, угловой коэффициент k равен -2/3, а ордината b равна 5/3.